用配方法探究：代数式－½X²-2X－5／2的值是恒大于0,恒小于0还是恒等于0?并证明你的结论
1个回答
展开全部
结论：恒小于0
证明：设函数y=(－1/2)X²-2X－(5/2),则有
y=(－1/2)(X²+4X)－(5/2)
y=(－1/2)(X²+4X+4-4)－(5/2)
y=(－1/2)(X²+4X+4)+2－(5/2)
y=(－1/2)(X+2)²－(1/2)
因为X²的系数为负,所以函数图像开口向下,
又因为顶点坐标为(-2,-1/2),
所以所得函数图像在x轴以下,并与x轴无交点,
所以代数式－½X²-2X－5／2的值是恒小于0
证明：设函数y=(－1/2)X²-2X－(5/2),则有
y=(－1/2)(X²+4X)－(5/2)
y=(－1/2)(X²+4X+4-4)－(5/2)
y=(－1/2)(X²+4X+4)+2－(5/2)
y=(－1/2)(X+2)²－(1/2)
因为X²的系数为负,所以函数图像开口向下,
又因为顶点坐标为(-2,-1/2),
所以所得函数图像在x轴以下,并与x轴无交点,
所以代数式－½X²-2X－5／2的值是恒小于0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
