用反证法证明命题的一般步骤是什么?一般在哪几种情况下 适宜使用反证法?
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解:用反证法证明命题的一般步骤如下: 假设命题的结论不成立 即假设结论的反面成立; 从这个假设出发 经过推理论证 得出矛盾; 由矛盾判定假设不正确 从而肯定命题的结论正确. 反证法推证问题模式框图 一般以下几种情况适宜使用反证法: 结论本身是以否定形式出现的一类命题; 有关结论是以“至多……”或“至少……”的形式出现的一类命题; 关于唯一性、存在性的问题; 结论的反面是比原结论更具体更容易研究的命题.
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