是否存在实数a,c使函数y=ax+1/x+c的值域为[-1,5],若存在,求出a c,

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勇莲朋芳洁
2020-06-18 · TA获得超过1313个赞
知道小有建树答主
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由y=ax+1/x+c得
ax²+(c-y)x+1=0
由判别式=(c-y)²-4a≥0得
y²-2cy+c²-4a≥0
于是根据题意知-1,5是方程y²-2cy+c²-4a=0两根
由根与系数关系定理有
-1+5=2c -1*5=c²-4a
解得c=2 a=9/4
当x>0时,y=ax+1/x+c≥2√a+c
即y≥2√a+c
当x
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