y=sin(2x-π/6)的值域
求下列函数的值域:(1)y=sin(2x-π/6)-1/2,x属于[0,2π/3](2)y=2sin^2x+2sinx-1/2,x属于[π/6,5π/6]...
求下列函数的值域:(1)y=sin(2x-π/6)-1/2,x属于[0,2π/3]
(2)y=2sin^2x+2sinx-1/2,x属于[π/6,5π/6] 展开
(2)y=2sin^2x+2sinx-1/2,x属于[π/6,5π/6] 展开
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因为x属于[0,2π/3]
所以 2x-π/6属于 [-π/6 ,7π/6] 根据sinX图像 把2x-π/6看成整体 得 值域为【-1/2 ,1】 == 还要减去后面的 1/2
（2） 令sinX=t t属于【1/2 ,1】 (因为X属于[π/6,5π/6] 由sinx图像可知)
s所以 y=2t^2+2x-1/2 =2（t+1/2）^2-1 （配方）所以t取1/2 y最小 t取1y最大 所以值域为【1 ,7/2】
所以 2x-π/6属于 [-π/6 ,7π/6] 根据sinX图像 把2x-π/6看成整体 得 值域为【-1/2 ,1】 == 还要减去后面的 1/2
（2） 令sinX=t t属于【1/2 ,1】 (因为X属于[π/6,5π/6] 由sinx图像可知)
s所以 y=2t^2+2x-1/2 =2（t+1/2）^2-1 （配方）所以t取1/2 y最小 t取1y最大 所以值域为【1 ,7/2】
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