如图,AD是∠BAC的角平分线,E是AB边上一点,AE=AC,EF//AC,EF//BC交AC于点F。求证：CE平分∠DEF
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证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AE=AC,AD=AD
∴△ACD≌△AEC （SAS）
∴CD＝ED
∴∠DEC＝∠DCE
∵EF//BC
∴∠FEC＝∠DCE
∴∠DEC＝∠FEC
∴CE平分∠DEF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AE=AC,AD=AD
∴△ACD≌△AEC （SAS）
∴CD＝ED
∴∠DEC＝∠DCE
∵EF//BC
∴∠FEC＝∠DCE
∴∠DEC＝∠FEC
∴CE平分∠DEF
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