Question

学霸们帮帮忙，要过程

Answer 1

用三角形ABC的面积依次减去三角形AEF、三角形BFD、三角形CDE的面积，剩下的就是三角形DEF的面积。
如上图，连接AD（红色虚线为添加的辅助线）,三角形EDC与三角形ADC等高，它们的面积比就等于它们的底边之比：（5－1） ：5＝4/5。
三角形ADC与三角形ABC等高，它们的面积比就等于它们的底边之比：1/4。
所以三角形EDC的面积就是三角形ABC的1/4的4/5：
120×1/4×4/5＝24（平方厘米）
同理可以求出三角形BFD、三角形AEF的面积依次是：
120×1/6×（4－1）/4＝15（平方厘米）
120×1/5×（6－1）/6＝20（平方厘米）
所求三角形DEF的面积为：
120－24－15－20＝61（平方厘米）
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