Question

已知:如图△ABC中,AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE与CD相交于点O.

(1)试说明AB=AC
(2)说明BO=CO

Answer 1

　　（1）在△ABE和△ACD中
∠ABE=∠ACD
AE=AD (SAS)
∠BAE=∠CAD
所以△ABE相似于△ACD，所以AB=AC BE=CD
(2)因为AB=AC AD=AE则BD=CE
在△BDO和△COE
∠DOB=∠EOC
BD=CE (AAS)
∠BDO=VCEO
所以△BDO相似于△COE，所以BO=CO

一些数学符号用汉字代替了，希望能帮到你

Answer 2

{1}∵∠ADC＝∠AEB，AD＝AE，∠A为公共角，
∴△ADC等于△AEB{ASA}
∴AB＝AC
{2}∵△ADC等于△AEB
∴∠ABE＝∠ACD
∵AB＝AC，且AD＝AE
∴BD＝CE
∵∠DOB＝∠EOC{对顶角相等}，∠ABE＝∠ACD，BD＝CE。
∴△BOD＝△COE{AAS}
∴OB＝OC

Answer 3

证明：
∵∠ADC＝∠AEB，∠BAE＝∠CAD，AD＝AE
∴△ABE≌△ACD （AAS）
∴AB＝AC，∠ABE＝∠ACD
∴∠ABC＝∠ACB
∵∠CBE＝∠ABC-∠ABE，∠BCD＝∠ACB-∠ACD
∴∠CBE＝∠BCD
∴BO＝CO