Question

这个概率公式怎么证明？

Answer 1

P(AUB)=P(AB')+P(B)=P(A)-P(AB)+P(B)

 or

P(AUB)=P(BA')+P(A)=P(B)-P(AB)+P(A)

求并集可以A+B减去中间交集AB(三个事件以下比较容易看,高维还是得靠算式)

更广泛点的例子

P(AUBUCUD)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)-(P(AB)+.....P(CD) 六个组合)+(P(ABC)+...P(BCD)四个组合)-P(ABCD)(共有交集)

更多集合也是如此