Question

数学问题，急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急!(要过程！）

迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤 件（ ＞30）.
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款_________元，T恤需付款_________元（用含 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款_________元，T恤需付款_________元（用含 的式子表示）；
（2）若 =40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当 =40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.

Answer 1

1.方案一：夹克需要付费30*100=3000，送了30件T恤，所以T恤只需话费50*（x-30）。
方案二：夹克和T恤都按八折付款，所以夹克需要3000*80%=2400，T恤需要50x*80%=40x
2.当x=40时，方案总共需要3000+500=3500，方案二总共需要2400+1600=4000，所以方案一较为划算。
3.30件夹克按方案一买，这样送30件T恤，总共150的东西只花了100，相当于给了三分之二的钱，这个比方案二中的八折优惠。接下来不需要夹克了，所以剩下的按方案二购买，10*50*80%=400。总共花费3400

Answer 2

（1）100×30=3000
50（x-30）=50x-1500
（2）方案一
w=3000+50×40-1500
=3500
方案二
w=30×100×0.8+40×50×0.8
=2400+1600
=4000
（3）30件夹克T恤用方案一，另10件T恤用方案二
w=30×100+10×50×0.8
=3400
（望采纳）

Answer 3

(1)夹克付款30×100，T恤付款（x-30）×50，夹克付款30×100×80%，T恤付款x×50×80%
（2）方案①需要付款3000+500=3500，方案②2400+1600=4000元，所以方案①核算
（3） 设按照方案①购买y件夹克最省钱，则100y+（30-y）×100×80%+（40-y）×50×80%＜3500
100y+2400-80y+1600-40y＜3500
-20y+4000＜3500
-20y＜-500
y＞500/20
y＞25件 ，而最大值为30件，故应采用30件按方案①购买，剩余的采用方案②购买。

Answer 4

（1）3000；50（x-30）；2400；40x；
（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40-30）=3000+500=3500（元）；按方案①购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），
所以按方案①购买较为合算；
（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：
先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，
所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，
所以此种购买方案更为省钱．