∫f(x)dx是什么意思
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f(x)就是原函数F(x)的导数,f(x)dx就是原函数F(x)的微分,因为d[F(x)] = F'(x)dx =f(x)dx。f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算,即已知导函数f(x),求原函数F(x)的运算,不定积分。如果是∫f(x)d(cosx),那么证明原函数的变量不是x,而是cosx而已。求解时要保持f(x)中的x与d后面的x相一致。所以要把x换成cosx,并且保持等价:∫f(x)d(cosx) = ∫f(x)·(-sinx)dx。
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