已知f(x)=2x+1/2^X-1 求f(x)的定义域,并判断f(x)的奇偶性
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解答：
定义域，分母不为0，则2^x-1≠0，所以定义域{x|x≠0}
奇偶性：
是f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)吧
f(-x)=[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1] 分子分母同时乘以2^x
=(1+2^x)/(1-2^x)
=-f(x)
∴ f(x)是奇函数
定义域，分母不为0，则2^x-1≠0，所以定义域{x|x≠0}
奇偶性：
是f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)吧
f(-x)=[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1] 分子分母同时乘以2^x
=(1+2^x)/(1-2^x)
=-f(x)
∴ f(x)是奇函数
追问
不是(2^x+1)/(2^x-1) 是2x+1/2^x-1 分子的x是相乘 分母的x是指数
追答
那样啊，
那肯定是非奇非偶函数
f(1)=(2+1)/(2-1)=3
f(-1)=(-2+1)/(1/2-1)=-2
则f(-x)=f(x)，f(-x)=-f(x)都不成立
∴ 是非奇非偶函数。
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R 非奇非偶性
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