Question

2012年宁波中考20题，求助

在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10厘米、横截面积50厘米2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹资秤示数为4牛，如图甲所示．已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，g取10牛/千克．若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧秤示数恰为零．此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示．根据以上信息，能得出的正确结论是（　　）
A．容器的横截面积为225厘米2B．塑料块的密度为0.4×103千克/米3C．弹簧称的示数为1牛时，水面升高9厘米D．加水400厘米3时，塑料块受到的浮力为2牛

我想问A选项的容器底面积不是应该按加入水的体积加上塑料块浸入的体积吗，应该是1400+400除以12等于150 才对嘛，为什么网上其他答案都直接把1400除以12了

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Answer 1

从图象可以看出加水的体积V=700cm3时，△h=6cm，容器渣拆的横截面积S===117cm2，故A错误；（2）当塑料块底面刚好接触水面时，弹资秤示数为4牛如弯枣，可以知道塑料块的重力G=4N，体积V=10cm×50cm2=500cm3=5×10﹣4m3，所以，塑料块的密度ρ===0.8×103kg/m3，故B错误；（3）根据图象，当所加水的体积至1400厘米3时，△H=12cm，弹簧秤示数恰为零，F浮=4N．塑料块浸入水中的高度h1===0.08m=8cm塑料块下面新加入水的深度h2=12cm﹣8cm=4cm当弹簧测力计的拉力为F拉=1N时，弹簧向下伸长1cm，即塑料块下新加入水的深度h3=3cm塑料块受的浮力F浮=G﹣F拉=4N﹣1N=3N．此时塑料块浸入水中的高度h4===0.06m=6cm此时水面升高的高闹培度△h1=3cm+6cm=9cm故C正确；（4）当浮力F浮=2N时，弹簧测力计的拉力F拉=G﹣F浮=4N﹣2N=2N，这时弹簧向下伸长2cm，即塑料块下新加入水的深度h4=2cm此时塑料块浸入水中的高度h5===0.04m=4cm此时此时水面升高的高度△h2=2cm+4cm=6cm根据图象可以知道，当水面升高△h2=6cm时，加水的体积为700cm3，故D错误．故选C
你的解法 看似是对的。其实你忽略掉了弹簧的原长，12CM里面已经包括了弹簧的原长！
希望你能理解！
六艺教育

追问

你好，你能画个图吗？谢谢，