求数列通项公式的方法有哪些?
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有以下四种基本方法:
(
1
)直接法.就是由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出.
(
2
)观察分析法.根据数列构成的规律,观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系,经过适当变形,进而写出第n项a
n
的表达式即通项公式.
(
3
)待定系数法.求通项公式的问题,就是当n=
1
,
2
,
…
时求f(n),使f(n)依次等于a
1
,a
2
,
…
的问题.因此我们可以先设出第n项a
n
关于变数n的表达式,再分别令n=
1
,
2
,
…
,并取a
n
分别等于a
1
,a
2
,
…
,然后通过解方程组确定待定系数的值,从而得出符合条件的通项公式.
(
4
)递推归纳法.根据已知数列的初始条件及递推公式,归纳出通项公式.
希望可以帮到你
o(∩_∩)o
(
1
)直接法.就是由已知数列的项直接写出,或通过对已知数列的项进行代数运算写出.
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2
)观察分析法.根据数列构成的规律,观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系,经过适当变形,进而写出第n项a
n
的表达式即通项公式.
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3
)待定系数法.求通项公式的问题,就是当n=
1
,
2
,
…
时求f(n),使f(n)依次等于a
1
,a
2
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…
的问题.因此我们可以先设出第n项a
n
关于变数n的表达式,再分别令n=
1
,
2
,
…
,并取a
n
分别等于a
1
,a
2
,
…
,然后通过解方程组确定待定系数的值,从而得出符合条件的通项公式.
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4
)递推归纳法.根据已知数列的初始条件及递推公式,归纳出通项公式.
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