(坐标系与参数方程) 在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=2cosθy...

(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=2cosθy=2sinθ+2(参数θ∈[0,2π)),若以原点为极点,射线ox为极轴建立极坐标系,则圆C... (坐标系与参数方程) 在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=2cosθy=2sinθ+2 (参数θ∈[0,2π)),若以原点为极点,射线ox为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心的极坐标为_____,圆C的极坐标方程为_____. 展开
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缑闲戢思敏
2020-06-21 · TA获得超过4064个赞
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解:∵曲线C:x=2cosθy=2sinθ+2 (θ为参数),
∴2cosθ=x,2sinθ=y-2,两式平方相加得:
x2+(y-2)2=4.即为曲线C化为普通方程.
圆心坐标为(0,2),其极坐标为:(2,π2)
利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换得:
ρ2-4ρsinθ=0,
即:ρ=4sinθ,即为极坐标系下的极坐标方程.
故答案为:(2,π2);ρ=4sinθ.
长荣科机电
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