Question

医科高数中关于函数的连续性与间断点的问题

第三题求大神解答，谢谢！

Answer 1

举反例就行，
1)是对的不用说。
2）错。f(x)=0，g(x)在x=0处可去间断，并且在x=0处有定义，那么f(x)g(x)恒等于0，连续。
3）错。f(x)为一个定义域为R，值恒为0的函数。g(x)与（2）中举例的g(x)一样，那么f(g(x))连续，且值恒为0.
4）错。f(x)=0,那么在x=0处连续。g(x)在x=100处间断，其余处处为0.那么g(f(x))在x=0处是连续的。