高数极限题,求解答,希望有步骤!

题目如图所示。我自己求的是0,解析是-1。但是没有什么步骤,理解不了。求解析!谢谢!... 题目如图所示。我自己求的是0,解析是-1。但是没有什么步骤,理解不了。求解析!谢谢! 展开
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starryskycc
2020-07-21
知道答主
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东方欲晓09
2020-07-21 · TA获得超过8622个赞
知道大有可为答主
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y = 1/x
原极限 = lim{y->0} (1/y)[arctan(1/y) - pi/2]
= lim{y->0} [1/(1+1/y^2)](-1/y^2) , L'Hopital's rule
= lim{y->0} -1/(y^2+1)
= -1
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