Question

如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证：1 OA=OB;2 AB∥CD。

Answer 1

方法和上面有点略同但是的的确确不一样

证明：（1）∵△ABC≌△BAD，

∴∠CAB=∠DBA，

∴OA=OB．

（2）∵△ABC≌△BAD，

∴AC=BD，

又∵OA=OB，

∴AC-OA=BD-OB，

即：OC=OD，

∴∠OCD=∠ODC．

这题不难，想想就好

顶我！！！

Answer 2

：（1）∵△ABC≌△BAD（已知），
∴∠CAB=∠DBA（全等三角形的对应角相等），
∴OA=OB（等角对等边）．

（2）∵△ABC≌△BAD，
∴AC=BD，
又∵OA=OB，
∴OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∵∠AOB=∠COD，∠CAB= 180°-∠AOB/2，∠ACD= 180°-∠COD/2，
∴∠CAB=∠ACD，∴AB∥CD．