Question

已知m的2次方-mn=37，mn-n的2次方=-12，求m的2次方-n的2次方和m的2次方-2mn+n的2次方的值。

Answer 1

m^2-mn=37
mn-n^2=-12
两个等式纳局相加得到m^2-mn+mn-n^2=37-12=25，所以m^2-n^2=25，洞雹
两个等式加纳茄帆减得到m^2-mn-(mn-n^2)=37+12=49，所以m^2-2mn+n^2=49

Answer 2

解∵m²－mn＝37,mn－n²＝－12
∴﹙m²－mn﹚＋﹙mn－n²﹚好兄＝37＋﹙－12﹚
﹙m²－雀没mn﹚－﹙mn－n²﹚友岁袭＝37－﹙－12﹚
∴m²－n²＝25
m²－2mn＋n²＝49

Answer 3

因为m的中并耐平方-mn=37 所以m的平方-37=mn（1）
因为mn-n的平方-12 所以将蔽缓（1）代入，m的平方-n的平方=25
因为m的2次方-mn=37，mn-n的2次方=-12，所以用第一个式子减第二卖春个式子，求出（m的平方-mn）-（mn-n的平方）=49，m的平方-2mn+n的平方=49