Question

一个纠结了很久的心理统计题

某班一次英语考试成绩服从正态分布，全班平均成绩为70分，标准差8分，一个学生得80分，他在全班名次为前（C）

A 10% B15% C 20% D30%
答案的思路好像是z=1.25对应的p=0.39435 39%*2=78% 1-78% 约等于20%
为什么不能按这个思路理解Z=(80-70)/8=1.25，表示考试中低于该生的比例有（0.5+0.39435）=0.89435，也就是说他可以排在（1-0.89435）=10.665%为什么不选A呢

类似的题目：当标准差为15的离差智商分数等于130是，它所对应的百分等级是{C }
A 92.5 B 95.4 C 97.7 D 99.0
为这么这道题目就可以按照 Z=2对应的P=0.477 用0.5+0.477=0.977

Answer 1

求出Z分数，为1.25.然后查正太分布表，可得出排名

追问

这点我知道 问题是Z=1.25对应的概率P=0.394该怎么用 是0.5+0.394 还是0.394乘以2

追答

当然是0.5+o.394了，后面那个表示的是Z在-1.25到+1.25之间的比率。这个应该是又双侧概率和单侧概率的区分，前一道用的双侧，后一道用的单侧。

Answer 2

一般用正态分布函数曲线来计算，有固定的值，你可以查表