Question

有一道初三数学题，希望大家帮帮忙，想要很详细的解析，因为快要期中考试了

甲、乙两船航行于海上甲船的位置在乙船北方125km，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则经过多少小时两船相距最近，最近距离为多少千米

Answer 1

解
根据题意，设经过x小时两船相距最近。最近距离为y千米。
则 由勾股定理得
y^2=(15x)^2 +(125-20x)^2
y^2=625(x^2 -8x+25)
根据二次函数性质，当x=4时，
y^2有最小值 f(4)=9x625=5625
所以 y的最小值是75
即 经过4小时行驶后两船距离最近，为75千米。

Answer 2

解：
设x小时
因为，只有乙船行驶到甲船的起始位置时，甲乙两船的距离才会最近
即，20x=125
x=6.25
此时的距离为：15×6.25=93.75（km）
即，经过6.25小时，两船距离为93.75千米。

Answer 3

将坐标原点取为乙船初始位置，经过t小时候，乙船位置（0,20t)
甲船（15t,125)
距离平方=(125-20t)^2+(15t)^2=125^2-5000t+625t^2
=625(t^2-8t+16)+9*625
=625(t-4)^2+9*625
在t=5000/(2*625)=4时最近，最静距离
d^2=9*625=(75)^2
d=75km

Answer 4

4个小时。
设a个小时后两船距离为sq[(125-a)^2+(15a)^2]=sq(15625-5000a+625a^2)
求微分使之为0，得a=4，最近距离用勾股定理求出是75km
这是初中题？