Question

救急啊！！！数学！！

Answer 1

(1)
由PA⊥底面ABCD 可知AD 是PD在底面ABCD的射影
又PD与底面成30°角 所以∠PDA为30°.
在含30°角的RT△PAD中可知:
PA=2a*tan30°=2a/sqrt(3)
PD=2*PA=4a/sqrt(3)
注:sqrt(3)是3的平方根
由BC*PD=8得:a*(4a/sqrt(3))=8;即a^2=2*sqrt(3)
所以该几何体体积为:
((BC+AD)*AB/2) *PA/3
=((a+2a)*a/2)*(2a/sqrt(3))/3
=192^(1/4) 注192四次方根
(2)
由PA⊥底面ABCD得PA⊥AB(垂直平面则垂直平面内任意直线)
∠BAD=90°即DA⊥AB (已知)
由上二得BA⊥平面DAP(垂直平面内二条相交直线则 垂直平面)
又PD在平面DAP中 所以BA⊥PD(垂直平面则垂直平面内任意直线)
又AE⊥PD 所以PD⊥平面BAE(垂直平面内二条相交直线则 垂直平面)
又BE在平面BAE中 所以BE⊥PD(垂直平面则垂直平面内任意直线)
(3)
PB上存在点F 使EF∥BD
在平面PDB中有△PBD,E是PD上的点,也在平面PBD中,过E点作BD的平行线也一定在平面PDB中,其实际就是将BD在平面PBD中沿BP与DP二直线向交点P方向平行移动到E点,在PB内的交点即是F.

Answer 2

由PA⊥底面ABCD 可知AD 是PD在底面ABCD的射影
又PD与底面成30°角 所以∠PDA为30°.
在含30°角的RT△PAD中可知:
PA=2a*tan30°=2a/sqrt(3)
PD=2*PA=4a/sqrt(3)
注:sqrt(3)是3的平方根
由BC*PD=8得:a*(4a/sqrt(3))=8;即a^2=2*sqrt(3)
所以该几何体体积为:
((BC+AD)*AB/2) *PA/3
=((a+2a)*a/2)*(2a/sqrt(3))/3
=192^(1/4) 注192四次方根

Answer 3

图能放大点么