已知AB为⊙o的直径,M,N分别为OA,OB的中点,CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N,求证弧AC=弧BD

只能用垂直于弦的直径来求不能用弧圆心角的关系答案提示连接CD作OE垂直CD于点G... 只能用垂直于弦的直径来求 不能用弧圆心角的关系
答案提示 连接CD 作OE垂直CD于点G
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千分一晓生
2012-11-11 · TA获得超过13.9万个赞
知道大有可为答主
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简要思路如下:
连接CD 作OE(点E在弧CD上)垂直CD于点G,连结OC、OD,
由“HL ”可证△OMC≌△OND,
∴CM=DN,又∵CM∥DN,
∴平行四边形CDNM,(因垂直,即矩形)
∴CD∥AB,
∴OE⊥AB,
由垂径定理的弧CE=弧DE,弧AE=弧BE,
∴弧AC=弧BD,
∴AC=BD
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