Question

数学题，求极限，麻烦了！谢谢！

1、求lim{[（根号下sinx+1）-1]/x},要过程，谢谢！
x->0
2、求lim{[ln(1+x^2)]/(1-cosx)},要过程，谢谢！
x->0

Answer 1

lim{[（根号下sinx+1）-1]/x}

x->0 时候 sinx-》x

lim{[（根号下sinx+1）-1]/x}

=lim{[（根号下x+1）-1]/x}分子分母同乘以（根号下x+1）+1

=lim{[x/x（根号下x+1）+1}

==lim{[1/（根号下x+1）+1}

=0.5

2、求lim{[ln(1+x^2)]/(1-cosx)},要过程，谢谢！
x->0

x->0时候ln(1+x^2)-》x^2；cosx-》1

lim{[ln(1+x^2)]/(1-cosx)}

=lim{x^2/(1-cosx)}

==lim{2x/sinx} （L'hospital法则）

=2

Answer 2

两个都用罗比达法则，上下同时求导。很简单，要自己做下！第一题＝1/2,第二题＝2

Answer 3

不讳

Answer 4

完全不懂