如图,已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D,且BC=AD. 1)求证:∠C=∠BDC 2)求∠C度数.

mbcsjs
2012-11-11 · TA获得超过23.4万个赞
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∵AB的垂直平分线交AC于点D,即D在AB的垂直平分线上
∴AD=BD=BC
∴∠A=∠DBA
∠C=∠BDC=∠A+∠DBA=2∠A
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A+2∠A+2∠A=180°
∠A=36°
∴∠C=2∠A=72°
百度网友7c4ad0a
2012-11-11 · 超过24用户采纳过TA的回答
知道答主
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(垂直平分线交BA于E)因为ED垂直平分BA,所以DB=DA,<A=<ABD,AD=DB,因为BC=AD,所以BD=BC。所以<C=<BDC
第二问:因为<C=<BDC,<BDC=<A+<ABD,<A=<ABD,所以<C=2<A,<C=<ABC,<A+<C+<ABC=180度,5<A=180度,<A=36度,所以<C=2<A=72度
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清秋小梧桐
2012-11-11
知道答主
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(1)∵AB的垂直平分线交AC于点D ∴BD=AD 又BC=AD ∴BC=BD ∴∠C=∠BDC
(2)设∠A=X°,又BD=AD,∴∠A=∠DBA=X ,∠BDC=∠C=2X=∠ABC 即X+2X+2X=180 X=36 ∠C=72°
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