Question

求函数的导数

求y=（3-2x）^5这个函数的导数
求详细过程，答案上直接给了y‘=5（3-2x）^4 *（-2）=-10（3-2x）^4 看不懂……
为什么？求解！

Answer 1

对于y=(ax+b)^n;
则导数y＇=n×(ax+b)^(n-1)×(ax+b)′=n(ax+b)^(n-1)×a;
相当于先把ax+b看做一个整体求导，然后再对ax+b求导

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Answer 2

(1)
y=x³+log2(x)
y'=3x²+1/(x*ln2)
(2)
y=x^n*e^x
y'=nx^(n-1)*e^x+x^n*e^x
=e^x*[nx^(n-1)+x^n]
(3)
y=cosx/sinx
y'=(-sinx*sinx-cosx*cosx)/sin²x
=-1/sin²x

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 3

求复合函数的导数：分析题目，假设3-2x为u ，则原函数：y =u ∧5，导函数为y '=5u ∧4。再对u 进行求导：即u 中x 的系数-2提出再乘前面的导数（不要问我为什么，这是书里最基本的公式，不会去查资料）
结果就是你答案所写的了