Question

数学压轴题一道

如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=CD=5,∠ABC=60°,E是AB边上的一点，AE:BE=2：3，点F是射线BC上一点，联结EF交射线DC于点G
（1）求BC的长
（2）若点F在BC的延长线上，设CF=x，DG/CG=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域
（3）当CF=2时，求DG的长

Answer 1

1. (1)BC=2AD=10

(2)延长DA延长FE，相交于点O

 Y=OD/X=OA+5/X

OA=2(X+10)/3

推出

3XY-2X=35

(3)DG=9/39

望采纳

Answer 2

解：（1）过点A作AH⊥BC，则BH=3，从而cosB= 3/5．
（2）过点E作EF∥AB交BC于F点，则BF=AE=2，EF=AB=5，FC=10，
又BP=x，BQ=12-y，
不难得△BPQ∽△FEC，
∴ BP/BQ=FE/FC，即 x/(12-y)=5/10，
∴y=-2x+12，（0＜x＜5）
（3）显然∠ECQ≠90°，且tan∠ECQ=4/7，CE=根65，cos∠ECQ=7/65根65，
若∠EQC=90°，则CQ=7，即y=7，从而x=5/2；
若∠QEC=90°，则cos∠ECQ=EC/QC=7/65根65，即根65/y=7/65根65，
y=7/65，从而x=19/14；
综上，x=5/2或x=19/14．

Answer 3

• 解：(1)连结AC,

  ∵∠ABC=60°

  AD//BC

  ∴∠A=∠D=120°

  ∵AD=DC

  ∴∠DAC=∠DCA=30°

  ∴∠BAC=90°

    ∠DAB=30°

  ∴BC=2AB=2*5=10

• (2)延长DA延长FE，相交于点O

  ∵AD//BC  ∴y=DG/CG=OD/CF=(OA+AD)/CF=(OA+5)/x

  OA/BF=OA/(BC+BF)=OA/(10+x)=AE/BE=2/3

  即OA=2(X+10)/3

  ∴y=（2x+35）/3x(x＞0)

• (3)DG=9/39

Answer 4

•  

  1. (1)BC=2AD=10

  (2)延长DA延长FE，相交于点O

  Y=OD/X=OA+5/X

  OA=2(X+10)/3

  推出

  3XY-2X=35

  (3)DG=9/39

  望采纳

Answer 5

楼主，这不是12年中考题么？而且，你们学定义域了么？打错了吧

追问

中考题？？？这不是一模的题目吗？

追答

绝对是中考题，我这辈子都忘不了