Question

问你们个锐角三角函数问题

如图：在建筑物AB上，挂着30M长的宣传条幅AE，从另一建筑物CD的顶部D处看条幅顶端A，仰角45°，看条幅底端E，俯角为30°，求两建筑物间的距离BC（精确到0.1m）

Answer 1

设AE中间那点为F，CD中间那点为G吧 不然没法讲
然后 ∠DEG=30°，∠ADF=45° 设EF=X 则ED=2X(FD平行于EG，∠FDE=30°，DG=FE=x 然后斜边就=2x） AF=30-x 因为△AFD是等腰直角三角形 所以FD=30-x 然后4x^2-x^2=900-60x+x^2 得x=(-30±30√3）/2 舍去负根，x==(-30+30√3）/2 所以30-x=FD=EG=BC约等于19.0米

Answer 2

解：作DF⊥AB交AB于F点。
DF=AFcot∠ADF
=AFcot45°
=AF*1
=AF.
DF=EFCOT∠FDE
=EFcot30°

=√3EF.
∴AF=DF.
AF=√3EF.
AF/EF=√3.
利用合比定理得：
(AF+EF)/EF=(√3+1)/1.
AE/EF=(√3+1).
30/EF=(√3+1).
EF=30/(√3+1).
DF=√3EF
=√3([30/(√3+1).
=30√3(√3-1)/2.
=15(3-√3).
=45-15√3.
=45-25.98
=19.02.
∴BC=DF≈19.0 (m) ---即为所求。

Answer 3

过点D做DH⊥AB于点H，设HD为K
由题意得HD=BC，则HD=BC=K，∠AHD=∠EHD=90°，∠ADH=45°，∠EDH=30°
因为在△AHD中，∠AHD=90°
∴tan∠ADE=AH/HD
又∵∠ADE=45°
∴AH=HD=K
同理HE=1/√3HD =1/√3K
∴AE=AH+EH=K+1/√3K=30M
∴K=（45+15√3）M
即BC=（45+15√3）M
BC=45-25.98≈19.0M