Question

如图 在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O，过点A作BD的垂线，垂足为E。已知 ∠EAD

如图 在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O，过点A作BD的垂线，垂足为E。已知 ∠EAD=3∠BAE，求∠EAO度数

详解 谢谢 急

Answer 1

答：

矩形的对角线相互平分、相等：AO=DO=BO=CO
所以：∠OAD=∠ODA
因为：∠EAD=3∠BAE
因为：∠EAD+∠BAE=90°
所以：∠BAE=22.5°，∠EAD=67.5°
在RT△AED中，∠EDA=90°-∠EAD=22.5°
所以：∠OAD=∠ODA=22.5°
所以：∠EAO=∠EAD-∠OAD=67.5°-22.5°=45°
所以：∠EAO=45°

Answer 2

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矩形的对角线相互平分、相等：AO=DO=BO=CO
所以：∠OAD=∠ODA
因为：∠EAD=3∠BAE
因为：∠EAD+∠BAE=90°
所以：∠BAE=22.5°，∠EAD=67.5°
在RT△AED中，∠EDA=90°-∠EAD=22.5°
所以：∠OAD=∠ODA=22.5°
所以：∠EAO=∠EAD-∠OAD=67.5°-22.5°=45°
所以：∠EAO=45°

矩形的对角线相互平分、相等：AO=DO=BO=CO
所以：∠OAD=∠ODA
因为：∠EAD=3∠BAE
因为：∠EAD+∠BAE=90°
所以：∠BAE=22.5°，∠EAD=67.5°
在RT△AED中，∠EDA=90°-∠EAD=22.5°
所以：∠OAD=∠ODA=22.5°
所以：∠EAO=∠EAD-∠OAD=67.5°-22.5°=45°
所以：∠EAO=45°

追问

在矩形abcd中对角线ac 与bd相交于点o就∠ACB＝30 BD＝4 求矩形abcd的面积

不用了