Question

根据下列条件分别求二次函数的表达式.

(1).已知二次函数的图象经过点(-2,-1)，且当X=-1时,函数有最大值2。
⑵已知二次函数的图象的对称轴是直线X＝1时，与坐标轴交于点(0，-1)，(-1，0)

Answer 1

（1）设二次函数表达式为y=ax²+bx+c,代入三点坐标
c=-1,a+b+c=0,a-b+c=2.
a=2,b=-1.函数表达式为y=2x²-x-1
(2)设函数表达式为顶点式，y=a(x-1)²-3,代入（0，1）
a-3=1,a=4
函数表达式为y=4(x-1)²-3=4x²-8x+1
(3)设函数表达式为交点式，y=a(x+3)(x-5),代入（0，-3）
-15a=-3,a=1/5
函数表达式为y=1/5(x+3)(x-5)=x²/5-2x/5-3
(4)设函数表达式为顶点式，y=a(x-3)²-2,因为函数对称轴为x=3,且两交点到对称轴距离相等，因此其中一个交点在（3，0）右边2个单位，为（5，0）
代入点（5，0）
4a-2=0,a=1/2
函数表达式为y=1/2(x-3)²-2=x²/2-3x+5/2
这样可以么？

追问

怎么会这么多