Question

如图，AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC,交圆O与点E

（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由。
谔谔，报纸上的一道题，第一个问做起来了，第二个问有思路但是不知道怎么怎么去证。那位帮帮忙，好蛮。速度快些哈O(∩_∩)O~

Answer 1

锐角三角形，可以画图看出，因为AC与圆交于E,BC与圆交于 D，可以看出这两条直线都与圆有两个交点，若交点为一个，则会与圆相切，与直径AB垂直，有一个直角。但现在有两个交点，则可以看出与直径AB组成的两个角都是锐角；
当点C在圆上时，角ACB最大，C离圆越远，该角越小，同时C在AB垂直平分线上时角最大 ，
则可以推出，角C最大为点C在圆上时；角C为90度；
又因C点在圆外，则角C必小于90度；
则可以推出△ABC属于锐角三角形。