Question

急啊，明天交，哪位大神帮帮忙

Answer 1

已知：△ABC中，分别以AB，AC为边向外作等边三角形ABD、ACE
连接CD交AB于M，连接BE交CD于O，连接AO
求证：OA平分∠DOE

证：作∠FAO=60°交CD与F
∵△ABD是等边三角形
∴AD=AB，∠BAD=60°
同理，AE=AC，∠EAC==60°

∴∠BAD=∠EAC
∴∠BAD+∠BAC=∠EAC+∠BAC
即∠DAC=∠BAE
在△DAC与△BAE中
DA=BA
∠DAC=∠BAE
AC=AE
∴△DAC≌△BAE（SAS）

∴∠ADM=∠MBO
在△MBO中，∠MOB+∠MBO+∠BMO=180°
在△MAD中，∠DAM+∠ADM+∠AMD=180°
∵∠MMO=∠AMD
∴∠MOB=∠DAM=60°

∵∠FAO=60°
∴∠FAO=∠DAB
∴∠FAO-∠FAB=∠DAB-∠FAB
即∠DAF=∠BAO
在△DAF与△BAO中
∠DAF=∠BAO
DA=BA
∠ADF=∠BAO
∴△DAF≌△BAO（ASA）
∴FA=OA

∵△FAO中，∠FAO=60°，FA=OA
∴△FAO是等边三角形
∴∠AOF=60°
∵∠BOM+∠AOF+∠AOE=180°
∴∠AOE=60°
∴∠AOF=∠AOE
即AO平分∠DOE

追答

求采纳 谢谢啦

追问

可不可以把图给我发过来啊

怎么做啊，

追答

照着抄吧。亲爱的。

求采纳哦 谢啦

追问

m是哪个

不用了，知道了

感谢

追答

Cd和