如图所示某抛物线与x轴交点坐标为A(-1,0)B(3,0)其顶点坐标为(1,-4)（1）求抛物线的表达式
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(1) 由抛物线与x轴交点坐标为A(-1,0)B(3,0)可设其表达式为 y=a(x+1)(x-3)
把（1,－4）代入上式得 -4=a(1+1)(1-3)
∴a＝1
∴函数表达式为 y＝（x+1）(x-3) 即 y=x²-2x－3
(2) 令x＝0得y＝-3 ∴C（0,-3）
|AB|＝|－1-3|＝4 高＝3
△ABC面积＝1/2*4*3=6
(1)解法二。 由顶点为（1,－4）可设表达式为 y＝a（x-1)²－4
把A（－1,0)代入上式 0＝a（-1-1)²－4 ∴ a＝1
∴解析式为y＝（x-1)²－4 即 y=x²－2x-3
把（1,－4）代入上式得 -4=a(1+1)(1-3)
∴a＝1
∴函数表达式为 y＝（x+1）(x-3) 即 y=x²-2x－3
(2) 令x＝0得y＝-3 ∴C（0,-3）
|AB|＝|－1-3|＝4 高＝3
△ABC面积＝1/2*4*3=6
(1)解法二。 由顶点为（1,－4）可设表达式为 y＝a（x-1)²－4
把A（－1,0)代入上式 0＝a（-1-1)²－4 ∴ a＝1
∴解析式为y＝（x-1)²－4 即 y=x²－2x-3
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