Question

八年级数学题，要有些难度的！！！

最好是几何题，要有图，谢谢啦

Answer 1

2.（2011湖南永州，22，8分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为
8︰ 3︰2，且其单价和为130元．
⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？

解：（1）： 因为单价和为130，且单价比是8:3:2，所以单价分别是80,30,20元
（2）： 设篮球为x，乒乓球为y，则羽毛球为4x 所以：x+y+4x=80,①且，y≦15②，
解①②得x≥13
又因为：80x+30×4x+20y≦3000③
解①③得x≦14
综上所述： 13≤x≦14
因为x为整数，所以x=14或13
只有两种方案：篮球14，羽毛球56，乒乓球10个；篮球13，羽毛球52，乒乓球15个 ，

4，（2011乌兰察布），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．
(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，依题意得
8x+5(50-x)≤349 ① 4x+9(50-x)≤295②
解这个不等式组得 ， ∴31≤x≤33 ∵x是整数， ∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案 ①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．
（2）方法一： 由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，
最低成本为 33×800+17×960=42720（元）
方法二： 方案①需成本31×800+19×960=43040（元）
方案②需成本32×800+18×960=42880（元）
方案③需成本33×800+17×960=42720（元）
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．

Answer 2

http://wenku.baidu.com/view/aacf24ec6294dd88d0d26b21.html
http://wenku.baidu.com/view/b3f28ce8e009581b6bd9ebbd.html
在RT△ABC中，∠A=90°，CE是∠ACB的平分线，CE和高AD相交于点F，作FG‖BC交AB于点G，
求证：AE=BG

Answer 3

已知点E是正方形ABCD外的一点，当△EAD为等边三角形时，线段BE与对角线AC相交于点F， 求证：AF+BF=EF. (请添三种以上的不同辅助线进行证明）