Question

从234567中选出三个数组成一个三位数要使这个三位数能被三整除一共有多少种选？

Answer 1

被3整除的数有个规律，就是各个数字和能被3整除，比如12，15

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所以可以有234，345，456，567，237，246，267，357一共8种选法，能组成的三位数为8×6种共48个3位数

Answer 2

234,243,324,342,423,432,像这样的三个数字一共有7个
234,345,456,567,246,267,357,
7×6=42种，共有42种

Answer 3

30种。被三除余一即三个位数之和为三的倍数加一。10、13、16。
组合共5种 235、247、346、367、457。5*A33=5*3*2=30

Answer 4

从2至7,六个数中任选3个不重复的数组成三位数，选法一共有C（6,3）=（6×5×4）÷（3×2×1）=20 种，分别是：
234, 235， 236， 237，245， 246, 247，256, 257，267
345， 346, 347， 356， 357， 367
456， 457， 467
567
其中能被3整除的有8组：
234, 237，246, 267，345, 357，456， 567.

Answer 5

从234567中选出三个数组成一个三位数要使这个三位数能被三整除一共有48种。

做这个问题，首先要明确能被3整除的数的特点：即被3整除的数，各位数字加起的和也是3的倍数。

1、234（可以组合六个数）：234、243、324、342、423、432

2、237（可以组合六个数）：237、273、327、372、723、732

3、246（可以组合六个数）：246、264、426、462、624、642

4、267（可以组合六个数）：267、276、627、672、726、762

5、345（可以组合六个数）：345、354、453、435、534、543

6、357（可以组合六个数）：357、375、537、573、735、753

7、456（可以组合六个数）：456、465、546、564、645、654

8、567（可以组合六个数）：567、576、657、675、756、765