Question

求曲线y=sinx/x在点M（π,0)处的切线方程解答：y’=（xcosx-si...

求曲线y=sinx/x在点M（π,0)处的切线方程 解答： y’=（xcosx-sinx）/x² ∵切点M为（π,0） ∴切线方程的斜率k=（πcosπ-sinπ）/π²=1/π 设切线方程为y=（1/π）x+b, ∴0=（1/π）*π+b,即b=-1, ∴曲线y=sinx/x在点M（π,0)处的切线方程为：x-πy-π=0. 我要得到每一步的原因!,谢谢!

Answer 1

1、y’=（xcosx-sinx）/x²,求y=sinx/x的导数,按公式求就行了2、∵切点M为（π,0）∴切线方程的斜率k=（πcosπ-sinπ）/π²=1/π把坐标代入导数方程,得到的就是斜率K值,这也是基本知识3、设切线方程为y=（1/π）x+b,一般直线方程为y=kx+b,把上述K值代入就行了4、设切线方程为y=（1/π）x+b,∴0=（1/π）*π+b,即b=-1,点M（π,0)即是曲线上的点,又是切线上的点,把点M（π,0)代入切线方程就得到b值了