Question

能被3整除的数特征是怎么的来的

Answer 1

能被整除的数的特征是：是3的倍数：如6，9，12等等；各个数位上的数相加的和是3的倍数。

1、能被2整除的数：个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除。

2、能被4整除的数：个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除。

3、能被5整除的数：个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除。

4、能被6整除的数：个数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除。

5、能被7整除的数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

Answer 2

能被3整除数：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除
如：59874 5+9+8+7+4＝33 因为33能被3整除，所以59874能被3整除

Answer 3

能被2整除的数特征、（个位上是0、2、4、6、8的数）能被3整除的数的特征、（各个数位上的数字和是3的倍数）能被5整除的数的特征（个位上是0或5）同时能被2、3、5整除的数的特征（个位上是0、各个数位上的数字和是3的倍数）

Answer 4

A＝an 10^n＋a﹙n－1﹚ 10^﹙n－1﹚＋…＋a2 10²＋a1 10＋a0
∵10＝9×1＋1
10²＝9×11＋1
……
10^n＝9×111…1＋1
∴A＝[an×﹙9×1111…1﹚＋a﹙n－1﹚﹙9×1111…1﹚＋…＋a₂﹙9×11﹚＋a₁﹙9×1﹚]＋﹙an＋a﹙n－1﹚＋…＋a₂＋a₁＋a0﹚
∵3｜9 ∴3整除前面的数
根据一个数整除两数和的充要条件
A能被3整除的充要条件是 an＋a﹙n－1﹚＋……＋a₂＋a₁＋a0 被3整除

Answer 5

每个数字加起来总和是3的倍数，eg，27, 2 +7=9