Question

如图，已知直线l的函数表达式y=-4/3x+8，且l与x轴，y轴交于A,B两点

如图，已知直线l的函数表达式y=-4/3x+8，且l与x轴，y轴交于A,B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点P,Q移动的时间为t秒。
（1）当t为何值时，△APQ是以PQ为底边的等腰三角形
（2）求出点P,Q的坐标（用含t的式子表达）
（3）当t为何值时，△APQ的面积是△ABO面积的1/5？

Answer 1

（1）若△APQ是以PQ为底的等腰三角形，那么AQ=AP时，由解析式可得A（6，0），B（0，8），再利用勾股定理得AB=10，然后可以把AQ和AP用t表示，因此得到关于t的方程，解方程即可；
（2）如图，过Q点分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别是M，N，设Q（x，y）由题意可知BQ=2t，AP=t，利用△BQN∽△QMA∽△BOA的对应边成比例就可以用t分别表示x、y，也就求出了点P、Q的坐标；
（3）根据（1）（2）知道，△APQ的面积=1/2AP×QM，△AOB的面积=1/2×6×8=24，因此可以得到关于t的方程，解方程即可解决问题．