Question

已知a+b=2,ab=-1,则3a+ab+3b=多少：a²+b²=

Answer 1

因为a+b=2,ab=-1
所以3a+ab+3b=（3a+3b）+ab=3(a+b)+ab=3×2－1＝5
a²+b²=a²+b+2ab-2ab²=（a+b）²-2ab=2²-2×(-1)=6
这类题，一般不求a，b的值，而是把所要求的代数式转换成已知代数式的式子表示出来
再把已知代数式的值作为一个整体代入，这种思想就是整体代入思想

Answer 2

3a+ab+3b=7
a2+b2=2
因为3a+ab+3b=3（a+b)+ab, a2+b2=(a+b)2-2ab

Answer 3

3a+ab+3b=5 a2+b2=6

Answer 4

3a+ab+3b=5,

Answer 5

3a+3b+ab=3（a+b）+ab=6-1=5
a^2+b^2=(a+b)^2 - 2ab=4+2=6