Question

如图 急！！！！！！！！！！！！！

在海面上生成了一股强台风，台风中心（记为点M）位于海滨城市（记作点A）的南偏西15°，距离为 61根2千米，且位于临海市（记作点B）正西方向 60根3 千米处．台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭
1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由．
（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？

Answer 1

解：（1）设台风中心运行的路线为射线MN
则∠MAN=60°－15°=45°
过A作AH⊥MN于H，故AMH是等腰直角三角形
∵AM=61√2
∴AH=61>60∴滨海市不会受到台风的影响
过B作BH1⊥MN于H1
∵台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动
∴∠BMN=90°－60°=30°
∴BH1= 1/2BM=30√3<60，因此临海市会受到台风的影响；
（2）以B为圆心60为半径作圆与MN交于T1、T2，则BT1=BT2=60
在RT△BH1T1中，BH1=30√3，H1T1=30
∴T1T2=60 ∴△B T1T2是等边三角形
∴台风中心经过线段T1T2上所用的时间60/72=5/6 小时
因此临海市受到台风侵袭的时间为5/6 小时.

Answer 2

1、设台风从M点移动到N点B点到MN的最短距离为x千米A点到MN的最短距离为y千米过B作BP垂直MN于Px=BP=BMsin角PMB=（60根号3）sin30度=30根号3<60千米临海市会受到此次台风的侵袭过A作AF垂直MN于Fx=AF=AMsin角FMA=（61根号2）sin45度=61>60千米滨海市不会受到此次台风的侵袭2、设台风移动到E点时，刚好受到此次台风侵袭在三角形EMB中，BM=60根号3，角EMB=30度，EB=60由余弦定理得：60平方=（60根号3）平方+ME平方-2*60根号3*ME*cos30度ME平方-180ME+7200=0（ME-60）（ME-120）=0ME=60，或ME=120受到台风侵袭的持续时间=（120-60）/72=5/6小时

Answer 3

这图。。。。。

Answer 4

是