在△abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,∠b为锐角qiey

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若见图一,且∠A为锐角.(Ⅰ)求∠A的度数;(Ⅱ)若见图二,求△ABC的面积.... 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若 见图一 ,且∠A为锐角. (Ⅰ)求∠A的度数; (Ⅱ)若 见图二 ,求△ABC的面积. 展开
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邴娜澄痴
2020-06-23 · TA获得超过1179个赞
知道小有建树答主
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(1)在△ABC中,B+C=π-A,cos(B+C)=-cosA,

+cos2A=

[1-cos(B+C)]+2cos 2 A-1=2cos 2 A+

cosA-

=


∴8cos 2 A+2cosA-3=0,
∴cosA=

或cosA=-


∵∠A为锐角,
∴cosA=

,A=60°…7分
(2)由余弦定理:a 2 =b 2 +c 2 -2bccos60°=3,
∴(b+c) 2 -3bc=3,
又b+c=3,
∴bc=2.
∴S △ABC =

bcsinA=

…14分

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