Question

在△abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,∠b为锐角qiey

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若 见图一 ，且∠A为锐角． （Ⅰ）求∠A的度数； （Ⅱ）若 见图二 ，求△ABC的面积．





Answer 1

（1）在△ABC中，B+C=π-A，cos（B+C）=-cosA，
∴

+cos2A=

[1-cos（B+C）]+2cos ² A-1=2cos ² A+

cosA-

=

，
∴8cos ² A+2cosA-3=0，
∴cosA=

或cosA=-

，
∵∠A为锐角，
∴cosA=

，A=60°…7分
（2）由余弦定理：a ² =b ² +c ² -2bccos60°=3，
∴（b+c） ² -3bc=3，
又b+c=3，
∴bc=2．
∴S _△ABC =

bcsinA=

…14分