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令an=α(α-1)(α-2)...(α-n+1)/n!
|an/a(n+1)|=|(n+1)/(α-n)|
=|(n+1)/(n-α)|
=|1+(α+1)/(n-α)|
=|1+(α+1)/n-(α+1)/n+(α+1)/(n-α)|
=|1+(α+1)/n+α(α+1)/n(n-α)|
=1+(α+1)/n+o(1/n)
根据拉比判别法，当α+1>1，即α>0时，原级数绝对收敛
|an/a(n+1)|=|(n+1)/(α-n)|
=|(n+1)/(n-α)|
=|1+(α+1)/(n-α)|
=|1+(α+1)/n-(α+1)/n+(α+1)/(n-α)|
=|1+(α+1)/n+α(α+1)/n(n-α)|
=1+(α+1)/n+o(1/n)
根据拉比判别法，当α+1>1，即α>0时，原级数绝对收敛
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