Question

高一物理、

车以20m/s的速度在平直的公路上行驶,某时刻突然发现前方20m处的汽车乙正在匀加速启动。甲车立即刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，试问乙车加速度至少多大才能避免相撞。 请详细解答 。谢谢！

Answer 1

两车相遇时只要速度相同就可避免相撞，（不必要甲的速度比乙还小，更不必要甲停止）。

设经过时间t，二者相遇

 

这就是乙的最小加速度。

Answer 2

在二车速度相同时，如果二车不相遇，就是不撞了。如果后一车超过前边一车，就是已经撞过了。
设经过t时间二车速度相同。则有v甲=v0+a1t=20-6t v乙=a2t
v甲=v乙，所以有
20-6t=a2t、、、、、、、、、、、（1）
设二车到达同一位置， 则有：
x甲=20+x乙
即20t-6t^2/2=20+a2t^2/2、、、、、（2）
求得t=2s a2=-4m/s^2
乙车加速度至少4m/s^2才能避免相撞.

Answer 3

甲车刹车距离s: 2*(-6)s=0-20² s=33.33m
刹车用时t：t=20/6=3.33s
乙车加速度为a: 33.33-20=1/2a*3.33²
a=2.4m/s²
乙车加速度至少为2.4m/s²

Answer 4

设最小的加速度为a（设a为一正值，即不考虑他的正负） 经过时间t两车相遇
要使两车不相撞，只要两车甲车追上乙车时，速度与乙车相等即可。
20-a1t=a2t
20t-0.5a1t²=0.5a2t+20

20-6t=a2t
20t-3t²=0.5a2t+20

20t-3t²=0.5(20-6t)+20
20t-3t²=10-3t+20
23t-3t²=30
3t²-23t+30=0
(3t-5)(t-6)=0
t1=5/3,t2=6

20-6t=a2t
a21=(20/t)-6
=[20/(5/3)]-6=12-6=6
a22=(20/t)-6
=(20/6)-6=10/3-6=-8/3
乙车在加速，a2取正值，所以乙车加速度至少为6m/s²，才能避免相撞。

求得a=-0.1m/s^2