Question

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/2,过右焦点F且斜率为k的直线与C相交于A,B两点，若向量AB=3

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/2,过右焦点F且斜率为k的直线与C相交于A,B两点，若向量AB=3向量FB，则k=
没学椭圆准线。要详细过程。

Answer 1

F(sqrt(3)a/2) b=a/2
设A(x1，y1)，B(x2，y2)
则:x1^2/a^2+y1^2/b^2=1 1式
:x2^2/a^2+y2^2/b^2=1 2式
1式-2式，得
(x1^2-x2^2)/a^2+(y1^2-y2^2)/b^2=0
(x1-x2)(x1+x2)b^2=-(y1-y2)(y1+y2)a^2
k=-(x1+x2)b^2/((y1+y2)a^2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)
又AB=3FB
所以y1=-2y2
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思路就是这样的！！！！