Question

如图,求四边形abcd的面积

Answer 1

延长AD BC交于一点E 因为ABE为等要直角三角形 所以ABE的面积为9*9/2=81/2 又 因为三角形ABE和三角形CDE 相似三角形对应边成比例
即DC/AB= CE/AE 5/9=CE/9 CE=5 三角形CDE的面积就为5*5 /2 =25/2
四边形ABCD面积就为 大三角形面积-小三角形面积 81/2 - 25/2 =28

也可以这样想 因为∠CDE=180-∠ADC=45度 可以得CDE为等腰直角三角形 CD=5

如果有疑问 可以追问 我会详细讲解

Answer 2

过D作AB平行线与BC相交于E，显然ABED是直角梯形，而CDE则是等腰直角三角形
DE=5√2，所以AD=AB-DE=9-5√2
四边形ABCD面积=CDE面积+ABED面积
=1/2 *5*5 + 1/2 *（5√2 + 9）*（9-5√2）
=25/2 + 31/2
=28