Question

有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C,其位置如下,试化简:|a+b|+|c-a|-|b+c|。

我要的是解这种类似题目的方法。去绝对值符号怎么改变之类的。

Answer 1

|a+b|+|c-a|-|b+c|

a，c都是负的而且绝对值比b的绝对值大
所以a+b<0
c-a>0
b+c<0
打开绝对值符号，大于0的不要变，小于0的加负号

|a+b|+|c-a|-|b+c|
= -（a+b）+c-a-[-(b+c)]
= -a-b+c-a+b-c
= -2a

追问

我就这问题差点没气死我同学。。。原来是没找到方法。。。“打开绝对值符号，大于0的不要变，小于0的加负号”超赞！

Answer 2

根据上图可得：
|a+b|=(-a-b)
|c-a|=(-a+c)
|b+c|=(-c-b)
所以：
-a-b+(-a+c)-(-c-b)
=-a-b-a+c+c+b
=-2a+2c
答案：-2a+2c
解：你可将abc每个数分别定一个数