Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=5,D是BC边上一点 CD=3,现有两个动点P,Q

分别从点A和B同时出发其中P速度为1m/s 沿AC向终点C运动 Q速度为 5/4 m /s沿BC向终点C运动过点P做PE平行于BC交AD于E 连接EQ设运动时间为t
第一问已经说明了t=1时EQDP为平行四边形 第二问已经说明了连接EQ无论t等于何值PQ平行AB

求解第三问当t为何值三角形EDQ为直角三角形，其中角QEP为90度已解出
望解答另外一种情况

只用解最后一问的最后一种情况

Answer 1

当∠QED=90°时，
∵∠CDA=∠EDQ，∠QED=∠C=90°∴△EDQ∽△CDA
∴DQ DA =Rt△EDQ斜边上的高/ Rt△CDA斜边上的高 ，
Rt△EDQ斜边上的高：4-t，
Rt△CDA斜边上的高为：12 /5 ．
∴(1.25t-2) /5 =5(4-t) /12 ， 解得x=3.1．综上所述，当t为2.5秒或3.1秒时，△EDQ为直角三角形.