Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线。若添加一个条件，仍无法判

如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线。若添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（ ）
A.AE=AF B.EF⊥AC
C.∠B=60° D.AC是∠EAF的平分线

Answer 1

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，∠DAB=∠DCB，AB=CD，AD=BC，
∵AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，
∴∠DCF=1/2∠DCB，∠BAE=1/2∠BAD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵在△ABE和△CDF中
∠D＝∠B
AB＝CD
∠DCF＝∠BAE
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，BE=DF，
∵AD=BC，
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，
A、∵四边形AECF是平行四边形，AE=AF，
∴平行四边形AECF是菱形，故本选项正确；
B、∵EF⊥AC，四边形AECF是平行四边形，
∴平行四边形AECF是菱形，故本选项正确；
C、根据∠B=60°和平行四边形AECF不能推出四边形是菱形，故本选项错误；
D、∵四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥BC，
∴∠FAC=∠ACE，
∵AC平分∠EAF，
∴∠FAC=∠EAC，
∴∠EAC=∠ECA，
∴AE=EC，
∵四边形AECF是平行四边形，
∴四边形AECF是菱形，故本选项正确；
故选C．

Answer 2

选C答案。 a答案 邻边相等的平行四边形就是菱形。 B答案是菱形的特征之一。 D答案 对角线平分对角，也是菱形的特征之一。

追答

绝对没错，望采纳！

Answer 3

A

追问

我算出来了，答案是c

追答

哦

Answer 4

b

追问

我算出来了，答案是c

追答

对着里

我看错了 不好意思