Question

已知集合A={x丨0≤x≤2}，B={x丨a≤x≤a+3}

若（CRA）UB=R 求a的取值范围
是否存在a使（CRA）UB=R 且AnB=空集

Answer 1

【参考答案】

(1)A={xl 0≤x≤2}，则CrA={xl x<0或x>2}
因(CrA)UB=R，可知:
{xl 0≤x≤2}包含于集合B，则：
a≤0且a+3≥2
解得 -1≤a≤0

(2)由(1)，满足(CrA)UB=R的a∈[-1,0]。
若要满足A∩B=空集，则：
a>2或a+3<0
即 a<-3或a>2
所以 同时满足2个条件的a不存在。

Answer 2

解：可以得知集合A=[-1,2]
所以，B集合中最小的要么大于A集合中最大的，要么最大的小于A集合中最小的
即为：a＞2∪a+3＜-1
即为：a＞2∪a＜-4
由于集合B中x取不到a和a+3,
所以a≥2∪a≤-4
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