Question

1 3 6 10 ......（找规律）用n表示，用整式表示

请大家讲明白一点，不怕晚谁讲的清楚谁是最佳答案

Answer 1

n*(n+1)/2

给出的各项可看出

a(n+1)-a(n)=n+1，于是

a(n)-a(n-1)=n

……

a(2)-a(1)=2

以上各项相加得

a(n+1)-a(1)=(n+1)+n+……+2

所以a(n+1)=(n+1)+n+……+2+1

则a(n)=n+……+2+1=n*(n+1)/2

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找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

n*(n+1)/2

给出的各项可看出

a(n+1)-a(n)=n+1，于是

a(n)-a(n-1)=n

……

a(2)-a(1)=2

以上各项相加得

a(n+1)-a(1)=(n+1)+n+……+2

所以a(n+1)=(n+1)+n+……+2+1

则a(n)=n+……+2+1=n*(n+1)/2

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找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都是通过一些对比发现其中的规律，可能有些数列三个数就有“规律”出现，不过并不能确定也只能算是猜。一般需要三个以上，包括前后结合对照才能确认规律。

不论是数列找规律还是图形找规律，都需要比较敏锐的观察力。尤其是一些规律藏得较深，需要胆大心细才能发现。最后在填完之后，需要前后结合检验所找的规律是否正确，以免徒劳无功。

Answer 3

给出的各项可看出
a(n+1)-a(n)=n+1，于是
a(n)-a(n-1)=n
……
a(2)-a(1)=2
以上各项相加得
a(n+1)-a(1)=(n+1)+n+……+2
所以a(n+1)=(n+1)+n+……+2+1
则a(n)=n+……+2+1=n*(n+1)/2

我讲的已经够明白的了。

追问

看好你，快点

追答

后一项与前一项的差值形成等差数列。

Answer 4

从第一个数开始1=1，
第二个数3=1+2，
第三个数6=1+2+3，
第四个数10=1+2+3+4，
第N个数为：1+2+3……+n
1+2+3……+n
=n（n+1）/2

Answer 5

你好！1371687225。这涉及到高中数列知识。(n*+n)/ 2.应用通项公式。祝你学习进步！